Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Пусть M — выпуклый многоугольник, площадь которого равна S, а периметр равен P; D — круг радиуса R. Докажите, что площадь фигуры M + D равна

б) Докажите, что SP²/4.

   Решение

Тема:    [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Решение

Пусть R – радиус окружности, описанной около треугольника ABC . Поскольку боковые рёбра пирамиды ABCD с вершиной D равны, высота DO пирамиды проходит через центр O окружности, описанной около основания ABC . Прямая DO перпендикулярна плоскости основания ABC , поэтому она перпендикулярна прямой OA . Из прямоугольного треугольника AOD находим, что

OA = = = 3.

Ответ

3.00

Источники и прецеденты использования