Версия для печати
Убрать все задачи

---

В квадрате закрашена часть клеток, как показано на рисунке. Разрешается перегнуть квадрат по любой линии сетки, а затем разогнуть обратно. Клетки, которые при перегибании совмещаются с закрашенными, тоже закрашиваются. Можно ли закрасить весь квадрат:
  а) за 5 или менее;
  б) за 4 или менее;
  в) за 3 или менее таких перегибания?

   Решение

Темы:    [ Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам ] [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Пусть M — точка пересечения диагоналей AC и BD параллелограмма ABCD, O — произвольная точка. Докажите, что

Подсказка

= ( + ) = ( + ).

Решение

Сложив почленно равенства

получим, что

Следовательно,

Источники и прецеденты использования