Клетки доски 2001×2001 раскрашены в шахматном порядке в чёрный и белый цвета так, что угловые клетки чёрные. Для каждой пары разноцветных клеток рисуется вектор, идущий из центра чёрной клетки в центр белой. Докажите, что сумма нарисованных векторов равна 0.

   Решение

Найдите корень уравнения log2(8+x) = 6 .

   Решение

Темы:    [ Теорема косинусов ] [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Прямая, проходящая через вершину основания равнобедренного треугольника, делит его площадь пополам, а периметр треугольника делит на части длиной 4 и 6. Найдите площадь треугольника и укажите, где лежит центр описанной окружности: внутри или вне треугольника.

Ответ

а) , центр вне треугольника;
б) , центр внутри треугольника.

Источники и прецеденты использования