Выбрана 1 задача 
Убрать все задачи
В углу шахматной доски размером n×n полей стоит ладья. При каких n, чередуя горизонтальные и вертикальные ходы, она может за n² ходов побывать на всех полях доски и вернуться на место? (Учитываются только поля, на которых ладья останавливалась, а не те, над которыми она проносилась во время хода.)
Решение
|
|
 |
Условие
Буратино и Пьеро бежали наперегонки. Пьеро весь путь бежал с одной и той же скоростью, а Буратино первую половину пути бежал вдвое быстрее, чем Пьеро, а вторую половину – вдвое медленней, чем Пьеро. Кто победил?
Подсказка
Заметьте, на вторую половину пути Буратино потратил ровно столько времени, сколько Пьеро потратил на весь.
Решение
На вторую половину пути Буратино потратил ровно столько времени, сколько Пьеро на весь путь. А ведь сколько-то времени у Буратино ушло и на первую половину пути. Так что победил Пьеро.
Ответ
Пьеро.
Замечания
Ср. с задачами 32838, 36043, 36044.
