Докажите для каждого натурального числа  n > 1  равенство:   [n^1/2] + [n^1/3] + ... + [n^1/n] = [log₂n] + [log₃n] + ... + [log_nn].

   Решение

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Инварианты ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

В пробирке находятся марсианские амёбы трёх типов A, B и C. Две амёбы любых двух разных типов могут слиться в одну амёбу третьего типа. После нескольких таких слияний в пробирке оказалась одна амёба. Каков её тип, если исходно амёб типа A было 20 штук, типа B – 21 штука и типа C – 22 штуки?

Решение

См. решение задачи 34853.

Ответ

B.

Источники и прецеденты использования