Выбрано 2 задачи 
Версия для печати
Убрать все задачи
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: а) с двумя гирями — 200 г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
Решение
Дядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
Решение
Убрать все задачи
Золотоискатель Джек добыл 9 кг золотого песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью чашечных весов: а) с двумя гирями — 200 г и 50 г; б) с одной гирей 200 г?
РешениеДядя Фёдор, кот Матроскин, Шарик и почтальон Печкин сидят на скамейке. Если Шарик, сидящий справа от всех, сядет между дядей Фёдором и котом, то кот станет крайним слева. В каком порядке они сидят?
Решение
Задача 78242
|
|
 |
Условие
На шахматной доске выбраны две клетки одинакового цвета.
Доказать, что ладья, начиная с первой, может обойти все клетки по разу, а на второй выбранной клетке побывать два раза.
Решение
Ясно, что если искомый путь ладьи существует при каком-то выборе отмеченных клеток, то он существует и при любом другом выборе, который получается из исходного перестановкой вертикалей или перестановкой горизонталей шахматной доски. Поэтому утверждение задачи достаточно доказать всего в двух случаях: если первая отмеченная клетка угловая, а вторая 1) соседняя с ней по стороне, 2) соседняя с ней по диагонали. Условие, что две клетки имеют одинаковый цвет – лишнее и никак не используется. В каждом из случаев 1) и 2) легко строится искомый путь ладьи.
