Сумма модулей членов конечной арифметической прогрессии равна 100. Если все ее члены увеличить на 1 или все ее члены увеличить на 2, то в обоих случаях сумма модулей членов полученной прогрессии будет также равна 100. Какие значения при этих условиях может принимать величина n²d, где d - разность прогрессии, а n - число ее членов?

   Решение

Темы:    [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Прислать комментарий

Условие

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Подсказка

Обратите внимание, что шахматный конь ходит с белой клетки на чёрную, а с чёрной – на белую.

Решение

Чтобы обойти все клетки шахматной доски, надо сделать 63 хода. Клетка a1 – чёрная. Поэтому после каждого нечётного хода (в том числе после 63-го) конь находится на белой клетке. А клетка h8 – чёрная.

Ответ

Не может.

Источники и прецеденты использования