Приведённый квадратный трёхчлен P(x) таков, что многочлены P(x) и P(P(P(x))) имеют общий корень. Докажите, что  P(0)P(1) = 0.

   Решение

В треугольнике ABC угол A равен 60^o . Пусть BB₁ и CC₁  — биссектрисы этого треугольника. Докажите, что точка, симметричная вершине A относительно прямой B₁C₁ , лежит на стороне BC .

   Решение

Темы:    [ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ] [ Необычные конструкции ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см от шнурка, длина которого ⅔ метра?

Подсказка

Попробуйте отрезать четверть шнурка.

Решение

Если от шнурка отрезать четверть (для этого нужно дважды сложить его пополам), останется как раз 50 см. Действительно,  ¾·⅔ = ½.

Источники и прецеденты использования