В стране 2000 городов. Каждый город связан беспосадочными двусторонними авиалиниями с некоторыми другими городами, причём для каждого города число исходящих из него авиалиний есть степень двойки (то есть 1, 2, 4, 8, ...). Для каждого города A статистик подсчитал количество маршрутов, имеющих не более одной пересадки, связывающих A с другими городами, а затем просуммировал полученные результаты по всем 2000 городам. У него получилось 100000. Докажите, что статистик ошибся.

   Решение

Темы:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Иррациональные неравенства ] [ Тождественные преобразования ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Что больше:     или  

Решение

  Пусть     Нам нужно сравнить числа     и  

  Первый способ.     так как  a > b.  Следовательно,  c > d.

  Второй способ.      
  Следовательно,     то есть  c > d.

Ответ

Первое число больше.

Источники и прецеденты использования