Версия для печати
Убрать все задачи

---

Есть четыре камня, каждый весит целое число граммов. Есть чашечные весы со стрелкой, показывающей, на какой из двух чаш вес больше и на сколько граммов. Можно ли узнать про все камни, сколько какой весит, за четыре взвешивания, если в одном из этих взвешиваний весы могут ошибиться на 1 грамм?

   Решение

---

Найдите наибольшее значение функции y = 10x-5tgx-2,5π +12 на отрезке [-;] .

   Решение

Тема:    [ Рекуррентные соотношения ]

Сложность: 3+ Классы: 11

Прислать комментарий

Условие

Про последовательность x₁, x₂, ..., x_n, ... известно, что для любого n > 1 выполнено равенство 3x_n - x_{n - 1} = n. Кроме того, известно, что | x₁| < 1971. Вычислить x₁₉₇₁ с точностью до 0, 000001.

Решение

Ответ: 985,250000. Рассмотрим вспомогательную последовательность y_n = - . Легко проверить, что 3y_n - y_{n - 1} = n. Поэтому x_n - y_n = |x_n-1 − y_n-1|. Следовательно,

Таким образом, x₁₉₇₁ достаточно мало отличается от y₁₉₇₁ = 985, 25.

Источники и прецеденты использования