|
|
 |
Условие
Есть четыре камня, каждый весит целое число граммов. Есть чашечные весы со стрелкой, показывающей, на какой из двух чаш вес больше и на сколько граммов. Можно ли узнать про все камни, сколько какой весит, за четыре взвешивания, если в одном из этих взвешиваний весы могут ошибиться на 1 грамм?
Решение
Пусть гири весят a, b, c, d граммов.
Четыре взвешивания позволяют найти значения выражений x = a + b + c – d, y = a + b – c + d, z = a – b + c + d, t = – a + b + c + d (одно, возможно, с ошибкой).
Все эти числа одной чётности, поэтому место ошибки находится однозначно. В какую сторону исправить ошибку, мы узнаем из соображения, что число
s = a + b + c + d = ½ (x + y + z + t) должно быть той же чётности, что и число x.
Ответ
Можно.
Замечания
6 баллов
