Найдите ключ к "тарабарской грамоте"  — тайнописи, применявшейся ранее в России для дипломатической переписки: "Пайцике тсюг т "`камащамлтой чмароке"'  — кайпонили, нмирепяшвейля мапее ш Моллии цся цинсоракигелтой неменилти".

   Решение

Когда мальчик Клайв подошел к дедушкиным настенным часам с кукушкой, на них было 12 часов 5 минут. Клайв стал крутить пальцем минутную стрелку, пока часовая не вернулась на прежнее место. Сколько "ку-ку" насчитал за это время дедушка в соседней комнате?

   Решение

Темы:    [ Покрытия ] [ Ортоцентр и ортотреугольник ]

Сложность: 3 Классы: 8

Прислать комментарий

Условие

Дан остроугольный треугольник ABC. Его покрывают тремя кругами, центры которых лежат в вершинах, а радиусы равны высотам, проведённым из этих вершин. Доказать, что каждая точка треугольника покрыта хотя бы одним из кругов.

Решение

Опустим из точки пересечения высот треугольника ABC перпендикуляры на его стороны. В результате треугольник разобьётся на три четырёхугольника. Каждый из этих четырёхугольников полностью покрыт кругом, центр которого является одной из вершин четырёхугольника.

Источники и прецеденты использования