Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 216]
Докажите, что точки, симметричные точке пересечения высот (ортоцентру) треугольника ABC относительно прямых, содержащих его стороны, лежат на описанной окружности этого треугольника.
Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Докажите, что
радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC, AHB, BHC и AHC, равны между собой.
Докажите, что если ортоцентр делит высоты треугольника в одном и том же
отношении, то этот треугольник — правильный.
Дан треугольник ABC. Найти такую точку, что если её симметрично отразить от любой стороны треугольника, то она попадает на описанную окружность.
Сторона AB треугольника ABC равна c. На стороне AB взята такая точка M, что ∠CMA = φ.
Найдите расстояние между ортоцентрами треугольников AMC и BMC.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 216]