Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1436]
Дан прямоугольный треугольник.
Впишите в него прямоугольник с общим прямым углом, у которого
диагональ минимальна.
Биссектрисы, проведённые из вершин A и B треугольника ABC, пересекаются в точке D. Найдите угол ADB, если:
а) ∠A = 50°, ∠B = 100°;
б) ∠A = α, ∠B = β;
в) ∠C = 130°;
г) ∠C = γ.
Величины углов при вершинах A, B, C треугольника ABC составляют
арифметическую прогрессию с разностью π/7. Биссектрисы этого треугольника пересекаются в точке D. Точки A1, B1, C1 находятся на продолжениях отрезков DA, DB, DC за точки A, B, C соответственно, на одинаковом расстоянии от точки D. Докажите, что величины углов A1, B1, C1 также образуют арифметическую
прогрессию. Найдите её разность.
Один из углов треугольника равен α. Найдите угол между прямыми, содержащими высоты, проведённые из вершин двух других углов.
Периметр треугольника равен 28, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.
Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1436]