Два десятизначных числа назовем соседними, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов (например, 1234567890 и 1234507890 соседние). Какое наибольшее количество десятизначных чисел можно выписать так, чтобы среди них не было соседних?

   Решение

Известно, что значения выражений ^b/_a и ^b/_c находятся в интервале  (–0,9, –0,8).  В каком интервале лежат значения выражения ^c/_a?

   Решение

Стоимость проездного билета на месяц составляет 760 руб. А стоимость билета на одну поездку 22 руб. Аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездок. Сколько рублей она сэкономила?

   Решение

Найти множество точек. Даны две точки А и В. Найти множество точек, каждая из которых является симметричным образом точки А относительно некоторой прямой, проходящей через точку В.

   Решение

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Прислать комментарий

Условие

Сумма двух цифр a и b делится на 7. Докажите, что число  aba  также делится на 7.

Решение

aba = 101a + 10b = 7(14a + b) + 3(a + b).

Источники и прецеденты использования