Вычислите $$\int \limits_0^{\pi} \big(|\sin(1999x)|-|\sin(2000x)|\big) \, dx.$$

   Решение

Темы:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Алгоритм Евклида ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Пусть  (a, b) = 1  и  a | bc.  Докажите, что  a | c.

Решение

Согласно задаче 60488  au + bv = 1  для некоторых целых u и v. Домножив это равенство на c, получаем равенство  acu + bcv = c.  Левая часть этого равенства делится на a, значит, на a делится и правая часть, то есть c.

Источники и прецеденты использования