Информация о задаче

Задача 57422

Тема:

[

Неравенства с высотами

]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что h_a $\leq$ $\sqrt{r_br_c}$ .

Решение

Согласно задаче 12.21 ${\frac{2}{h_a}}$ = ${\frac{1}{r_b}}$ + ${\frac{1}{r_c}}$ . Кроме того, ${\frac{1}{r_b}}$ + ${\frac{1}{r_c}}$ $\geq$ 2/ $\sqrt{r_br_c}$ .

Источники и прецеденты использования


книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	10
Название	Неравенства для элементов треугольника
Тема	Неравенства для элементов треугольника.
параграф
Номер	2
Название	Высоты
Тема	Неравенства с высотами
задача
Номер	10.014