Имеется 10 отрезков, причём известно, что длина каждого – целое число сантиметров. Два самых коротких отрезка – по сантиметру, самый длинный – 50 см. Докажите, что среди отрезков найдутся три, из которых можно составить треугольник.

   Решение

Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Доказать, что  776⁷⁷⁶ + 777⁷⁷⁷ + 778⁷⁷⁸  делится на 3.

Решение

Это неверно:  776⁷⁷⁶ + 777⁷⁷⁷ + 778⁷⁷⁸ ≡ (–1)⁷⁷⁶ + 0 + 1⁷⁷⁸ = 2 (mod 3).

Источники и прецеденты использования