Дан отрезок AB. Найдите на плоскости множество таких точек C, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, равна высоте, проведённой из вершины B.

   Решение

Тема:    [ Величина угла между двумя хордами и двумя секущими ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Окружность разделена точками A, B, C, D так, что  ⌣AB : ⌣ BC : ⌣ CD : ⌣ DA = 3 : 2 : 13 : 7.  Хорды AD и BC продолжены до пересечения в точке M.
Найдите угол AMB.

Решение

∠AMB = ½ (⌣DC – ⌣AB) = ½·¹⁰/₂₅·360° = 72°

Ответ

72°.

Источники и прецеденты использования