Докажите, что  cos²(/2) = p(p - a)/bc и  sin²(/2) = (p - b)(p - c)/bc.

   Решение

Тема:    [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10

Прислать комментарий

Условие

Можно ли прямоугольный треугольник с целыми сторонами расположить так, чтобы его вершины лежали в узлах целочисленной решетки, но ни одна из его сторон не проходила по линиям решетки?

Решение

Легко проверить, что треугольник с вершинами в точках с координатами (0, 0), (12, 16) и (- 12, 9) обладает требуемыми свойствами.

Источники и прецеденты использования