Версия для печати
Убрать все задачи

---

а) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в два раза длиннее данного отрезка.
б) Постройте с помощью одного циркуля отрезок, который в n раз длиннее данного отрезка.

   Решение

Тема:    [ Точка Лемуана ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Прямые AM и AN симметричны относительно биссектрисы угла A треугольника ABC (точки M и N лежат на прямой BC). Докажите, что  BM ^. BN/(CM ^. CN) = c²/b². В частности, если AS — симедиана, то  BS/CS = c²/b².

Решение

По теореме синусов  AB/BM = sin AMB/sin BAM и  AB/BN = sin ANB/sin BAN. Значит,

Источники и прецеденты использования