Найдите наименьшее натуральное число, представимое в виде суммы 2002 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр и в виде суммы 2003 натуральных слагаемых с одинаковой суммой цифр.

   Решение

Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие условию  28x + 30y + 31z = 365?

   Решение

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если  PR = 8,  а  cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Подсказка

См. задачу 53851.

Ответ

$\frac{27}{2}$.

Источники и прецеденты использования