Циркулем и линейкой проведите через данную точку прямую, на которой три данные прямые высекают равные отрезки.

   Решение

Тема:    [ Повороты на $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены правильные треугольники A₁BC, AB₁C и ABC₁. Докажите, что AA₁ = BB₁ = CC₁.

Решение

При повороте вокруг точки C на 60^o точка A переходит в B₁, а точка A₁ — в B. Поэтому отрезок AA₁ переходит в отрезок B₁B.

Источники и прецеденты использования