Дан треугольник ABC, причём сторона BC равна полусумме двух других сторон. Доказать, что в таком треугольнике вершина A, середины сторон AB и AC и центры вписанной и описанной окружностей лежат на одной окружности (сравните с задачей 4 для 9 класса).

   Решение

Темы:    [ Достроение тетраэдра до параллелепипеда ] [ Ортогональная проекция (прочее) ] [ Объем тетраэдра и пирамиды ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми AB , CD и MN .

Ответ

2 .

Источники и прецеденты использования