Версия для печати
Убрать все задачи

---

Ханойская башня и двоичная система счисления. Рассмотрим два процесса, каждый из которых состоит из 2⁸ - 1 шагов. Первый — это процесс решения головоломки ``Ханойская башня'' (смотри задачу 1.42) при помощи оптимального алгоритма. Второй — это процесс прибавления единицы, который начинается с 0 и заканчивается числом 2⁸ - 1. Опишите связь между этими двумя процессами.

   Решение

Темы:    [ Инварианты ] [ Средние величины ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

На доске в лаборатории написаны два числа. Каждый день старший научный сотрудник Петя стирает с доски оба числа и пишет вместо них их среднее арифметическое и среднее гармоническое. Утром первого дня на доске были написаны числа 1 и 2. Найдите произведение чисел, записанных на доске вечером 1999-го дня.

Решение

Произведение чисел на доске не меняется. Действительно,     Поэтому искомое произведение равно 2.

Ответ

2.

Источники и прецеденты использования