Версия для печати
Убрать все задачи

---

Действительные числа x и y таковы, что для любых различных простых нечётных p и q число  x^p + y^q   рационально.
Докажите, что x и y – рациональные числа.

   Решение

Темы:    [ Формальные степенные ряды ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Докажите тождество:

Подсказка

Данное равенство равносильно утверждению, что всякое положительное число может быть записано в десятичной системе счисления и при том только одним способом.

Источники и прецеденты использования