Даны две окружности S₁, S₂ и прямая l. Проведите прямую l₁, параллельную прямой l, так, чтобы:
а) расстояние между точками пересечения l₁ с окружностями S₁ и S₂ имело заданную величину a;
б) S₁ и S₂ высекали на l₁ равные хорды;
в) S₁ и S₂ высекали на l₁ хорды, сумма (или разность) длин которых имела бы заданную величину a.

   Решение

Темы:    [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Доказать, что n-е простое число больше 3n при  n > 12.

Решение

См. задачу 60474.

Источники и прецеденты использования