Версия для печати
Убрать все задачи

---

Петя вырезал из пластмассы неравносторонний треугольник. Покажите, каким образом можно, пользуясь только этим инструментом как шаблоном, построить биссектрису какого-нибудь угла треугольника, равного вырезанному.

   Решение

---

Два охотника отправились одновременно навстречу друг другу из двух деревень, расстояние между которыми 18 км. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй – 4 км/ч. Первый охотник взял с собой собаку, которая бежала со скоростью 8 км/ч. Собака сразу же побежала навстречу второму охотнику, встретила его, тявкнула, повернула и с той же скоростью побежала навстречу хозяину, и так далее. Так она бегала до тех пор, пока охотники не встретились. Сколько километров она пробежала?

   Решение

Тема:    [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Что больше:  2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹  или  2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹?

Решение

  Преобразуем разность левой и правой частей:

  Заметим, что  2011²⁰⁰⁹ > 2009²⁰⁰⁹ > 0  и  2011² – 1 > 2009² – 1 > 0.  Следовательно, уменьшаемое больше вычитаемого, то есть разность положительна.

Ответ

2011²⁰¹¹ + 2009²⁰⁰⁹ > 2011²⁰⁰⁹ + 2009²⁰¹¹.

Источники и прецеденты использования