Выбрано 2 задачи 
Убрать все задачи
Решите систему
y = 2x² – 1,
z = 2y² – 1,
x = 2z² – 1.
РешениеВ строчку выписано 10 целых чисел. Вторая строчка находится так: под каждым числом A первой строчки пишется число, равное количеству чисел первой строчки, которые больше A и при этом стоят правее A. По второй строчке аналогично строится третья строчка и т. д.
а) Докажите, что все строчки, начиная с некоторой –
нулевые (состоят из сплошных нулей).
б) Каково максимально возможное число ненулевых строчек (содержащих хотя бы одно число, отличное от нуля)?
Решение
|
|
 |
Условие
Дан отрезок AB. Найдите геометрическое место вершин C остроугольных треугольников ABC.
Решение
Возьмём окружность S с диаметром AB и проведём в точках A и B касательные lA и lB к этой окружности. Искомые точки лежат строго внутри полосы, ограниченной прямыми lA и lB, и строго вне окружности S.
