Положительные числа a, b, c таковы, что  a ≥ b ≥ c  и  a + b + c ≤ 1.  Докажите, что  a² + 3b² + 5c² ≤ 1.

   Решение

Тема:    [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 4 м. Найдите радиус описанной окружности.

Подсказка

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы.

Решение

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы. Следовательно, радиус окружности равен половине гипотенузы, т. е. 2 м.

Ответ

2 м.

Источники и прецеденты использования