ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 97997
УсловиеПоложительные числа a, b, c таковы, что a ≥ b ≥ c и a + b + c ≤ 1. Докажите, что a² + 3b² + 5c² ≤ 1. Решение1 ≥ (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ac ≥ a² + b² + c² + 2b² + 2c² + 2c² = a² + 3b² + 5c². Замечания1. Ср. с задачей 98007. 2. 3 балла. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |