Существуют ли такие два многочлена с целыми коэффициентами, что у каждого из них есть коэффициент, модуль которого больше 2015, но у произведения этих двух многочленов модули всех коэффициентов не превосходят 1?

   Решение

Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что для действительного положительного α и натурального d всегда выполнено равенство  [^α/_d] = [^[α]/_d].

Решение

Согласно задаче 60551 оба числа совпадают с количеством натуральных чисел, не превосходящих α и делящихся на d.

Источники и прецеденты использования