Внутри выпуклого стоугольника выбрано k точек, 2 k 50 . Докажите, что можно отметить 2k вершин стоугольника так, чтобы все выбранные точки оказались внутри 2k -угольника с отмеченными вершинами.

   Решение

Найдите наибольшее значение функции y = 32tgx-32x+8π +6 на отрезке [-;] .

   Решение

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.

   Решение

Тема:    [ Подобные треугольники (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Три прямые, параллельные сторонам данного треугольника, отсекают от него три треугольника, причём остается равносторонний шестиугольник.
Найдите длину стороны шестиугольника, если длины сторон треугольника равны a, b и c.

Решение

Пусть сторона шестиугольника равна x. Из рассмотрения подобных треугольников получаем равенство  ^ax/_c + x + ^ax/_b = a.

Ответ

^abc/_ab+bc+ac.

Источники и прецеденты использования