Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны два пересекающихся луча AС и BD. На этих лучах выбираются точки M и N (соответственно) так, что AM = BN. Найти положение точек M и N, при котором длина отрезка MN минимальна.

   Решение

Темы:    [ Разложение на множители ] [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Прислать комментарий

Условие

Дано число 100...01; число нулей в нём равно 1961. Докажите, что это число – составное.

Решение

   Первый способ. Рассматриваемое число равно  10¹⁹⁶² + 1 = (10⁶⁵⁴)³ + 1,  поэтому оно делится на  10⁶⁵⁴ + 1. 

   Второй способ.  10¹⁹⁶² + 1 = 100⁹⁸¹ + 1  делится на 100 + 1 = 101.

Источники и прецеденты использования