Известно, что некоторая точка M равноудалена от двух пересекающихся прямых m и n . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость прямых m и n лежит на биссектрисе одного из углов, образованных прямыми m и n .

   Решение

Темы:    [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В треугольнике PQR на стороне PR взята точка S так, что отрезок PS в три раза больше отрезка SR, а сумма углов QPR и QRP равна углу PSQ.
Найдите периметр треугольника PQS, если  PR = 8,  а  cos∠PQR = – ²³/₄₀.

Подсказка

См. задачу 53851.

Ответ

$\frac{27}{2}$.

Источники и прецеденты использования