С помощью волшебного банкомата можно поменять любую купюру на любое конечное число купюр меньшего достоинства. Получив 1000 франков одной бумажкой, сможете ли Вы каждый месяц платить квартплату? (Дело происходит в Швейцарии, где квартплата постоянна, а жизнь бесконечна.)

   Решение

Тема:    [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]

Сложность: 3 Классы: 9

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что  S = cr_ar_b/(r_a + r_b).

Решение

Согласно задаче 12.18, а) r_a = rp/(p - a) и r_b = rp(p - b). Поэтому cr_ar_b = cr²p²/((p - a)(p - b)) и r_a + r_b = rpc/((p - a)(p - b)), а значит, cr_ar_b/(r_a + r_b) = rp = S.

Источники и прецеденты использования