B трапеции ABCD  AB = BC = CD,  CH – высота. Докажите, что перпендикуляр, опущенный из H на AC, проходит через середину BD.

   Решение

Плоский угол при вершине правильной четырёхугольной пирамиды равен ϕ . Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания пирамиды.

   Решение

Точка M равноудалена от трёх прямых AB , BC и AC . Докажите, что ортогональная проекция точки M на плоскость ABC является центром вписанной окружности либо одной из вневписанных окружностей треугольника ABC .

   Решение

Тема:    [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

Можно ли невыпуклый четырехугольник разрезать двумя прямыми на 6 частей?

Решение

Можно. Пример изображен на рис.

Источники и прецеденты использования