Версия для печати
Убрать все задачи

---

Равносторонний треугольник ABC вписан в окружность Ω и описан вокруг окружности ω. На сторонах AC и AB выбраны точки P и Q соответственно так, что отрезок PQ касается ω. Окружность Ω_b с центром P проходит через вершину B, а окружность Ω_c с центром Q – через C. Докажите, что окружности Ω, Ω_b и Ω_c имеют общую точку.

   Решение

Тема:    [ Рекуррентные соотношения (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Пусть a и k > 0 произвольные числа. Определим последовательность {a_n} равенствами

Докажите, что при любом неотрицательном n выполняется равенство

Источники и прецеденты использования