Каждый из людей, когда-либо живших на земле, сделал определённое число рукопожатий.
Докажите, что число людей, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно.

   Решение

Темы:    [ Кубические многочлены ] [ Теорема Виета ] [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Прислать комментарий

Условие

Докажите, что равенство  4p³ + 27q² = 0  является необходимым и достаточным условием для совпадения по крайней мере двух корней уравнения
x³ + px + q = 0.

Решение

См. задачу 61268.

Источники и прецеденты использования