Версия для печати
Убрать все задачи

---

Две окружности с центрами M и N, лежащими на стороне AB треугольника ABC, касаются друг друга и пересекают стороны AC и BC в точках A, P и B, Q соответственно. Причем AM = PM = 2, BN = = QN = 5. Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности, если известно, что отношение площади треугольника AQN к площади треугольника MPB равно 15)/(5).

   Решение

Темы:    [ Тригонометрия (прочее) ] [ Многочлены Чебышева ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

При подстановке в многочлены Чебышёва (см. задачу 61099) числа  x = cos α  получаются значения

 

Что будет, если в многочлены Чебышёва подставить число  x = sin α?

Подсказка

sin α = cos (α – ^π/₂).

Ответ

Если  n = 2k,  то  

Если  n = 2k + 1,  то  

Источники и прецеденты использования