ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]      



Задача 61065  (#07.001)

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Пусть  z = x + iy,  w = u + iv.  Найдите
  а)  z + w;   б)  zw;   в)  z/w.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61066  (#07.002)

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Докажите равенства:
  а)     б)     в)     г)     д)  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61067  (#07.003)

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Докажите равенства:
  а)  z + = 2Re z;   б)  z = 2i Im z;   в)  z = |z|2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61068  (#07.004)

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
  а)  |z + w| ≤ |z| + |w|;   б)  |z – w| ≥ ||z| – |w||;   в)  |z – 1| ≤ |arg z|,  если  |z| = 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61069  (#07.005)

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Представьте в тригонометрической форме числа:
  а)  1 + i;   б)  2 + + i;   в)  1 + cos φ + isin φ;   г)  sin π/6 + isin π/6;   д)  .

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 97]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .