ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



Задача 61065

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Пусть  z = x + iy,  w = u + iv.  Найдите
  а)  z + w;   б)  zw;   в)  z/w.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61066

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Докажите равенства:
  а)     б)     в)     г)     д)  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61067

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2
Классы: 9,10,11

Докажите равенства:
  а)  z + = 2Re z;   б)  z = 2i Im z;   в)  z = |z|2.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61069

Тема:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Представьте в тригонометрической форме числа:
  а)  1 + i;   б)  2 + + i;   в)  1 + cos φ + isin φ;   г)  sin π/6 + isin π/6;   д)  .

Прислать комментарий     Решение

Задача 86517

Темы:   [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10

Докажите, что если каждое из двух чисел является суммой квадратов двух целых чисел, то и их произведение является суммой квадратов двух целых чисел.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .