Задача 61069

Тема:    [ Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п. ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10,11

Условие

Представьте в тригонометрической форме числа:
  а)  1 + i;   б)  2 + + i;   в)  1 + cos φ + isin φ;   г)  sin ^π/₆ + isin ^π/₆;   д)  .

Ответ

а)   (cos ^π/₄;   б)  
в) 2|cos ^φ/₂| (cos ^φ/₂ + isin ^φ/₂);   г)   (cos ^π/₄ + isin ^π/₄);   д)  cos 2φ + isin 2φ.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	7
Название	Комплексные числа
Тема	Неизвестная тема
параграф
Номер	1
Название	Комплексная плоскость
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	07.005