-
Алгебраическая форма, сопряжение, модуль и т.п.
(6 задач)
Тригонометрическая форма. Формула Муавра
(17 задач)
Алгебраические уравнения в C. Извлечение корня
(19 задач)
Основная теорема алгебры и ее следствия
(3 задачи)
Комплексная экспонента
(8 задач)
Комплексные числа помогают решить задачу
(29 задач)
Комплексная плоскость
(47 задач)
Комплексные числа (прочее)
(1 задача)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На конференции присутствуют 50 учёных, каждый из которых знаком по крайней мере с 25 участниками конференции.
Докажите, что найдутся четверо из них, которых можно усадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомыми ему людьми.
РешениеВ норке живёт семья из 24 мышей. Каждую ночь ровно четыре из них отправляются на склад за сыром.
Может ли так получиться, что в некоторый момент времени каждая мышка побывала на складе с каждой ровно по одному разу?
РешениеСуществует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH (на рисунке приведена схема соединения рёбер)?
Решение
Задачи
Задача 61065 |
|
|
Пусть z = x + iy, w = u + iv. Найдите
а) z + w; б) zw; в) z/w.
|
|
Решение |
Задача 61066 |
|
|
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
|
|
|
Решение |
Задача 61067 |
|
|
Докажите равенства:
а) z + = 2Re z; б) z –
= 2i Im z; в)
z = |z|2.
|
|
|
Решение |
Задача 61175 |
|
|
Пусть z1 и z2 – фиксированные точки
комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
а) arg = 0; б) arg
= 0.
|
|
|
Решение |
Задача 61068 |
|
|
Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
а) |z + w| ≤ |z| + |w|;
б) |z – w| ≥ ||z| – |w||; в) |z – 1| ≤ |arg z|, если |z| = 1.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 118]
