Страница: 1
2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
|
|
|
Сложность: 2
Классы: 10,11
|
Пусть z1 и z2 – фиксированные точки
комплексной плоскости. Дайте геометрическое описание множеств всех точек z, удовлетворяющих соотношениям:
а) arg 
= 0; б) arg 
= 0.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Дайте геометрическую интерпретацию следующих неравенств:
а) |z + w| ≤ |z| + |w|;
б) |z – w| ≥ ||z| – |w||; в) |z – 1| ≤ |arg z|, если |z| = 1.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Найдите min |3 + 2i – z| при |z| ≤ 1.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11
|
Запишите с помощью неравенств следующие множества точек на комплексной плоскости:
а) полуплоскость, расположенная строго левее мнимой оси;
б) первый квадрант, не включая координатных осей;
в) множество точек, отстоящих от мнимой оси на расстояние, меньшее 2;
г) полукруг радиуса 1 (без полуокружности) с центром в точке O, расположенный не выше действительной оси.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
z2, z1, z0 лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
–
вещественное число, или 
= 
.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]
Фильтр
