Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 47]      

Как изменяется двойное отношение  W(z₁, z₂, z₃, z₄)  при действии отображения  ?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что уравнение окружности (или прямой) на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  Azz + Bz – B z + C = 0,  где A и C – чисто мнимые числа.

Прислать комментарий

Решение

Представьте в виде композиции дробно-линейного отображения   w =   и комплексного сопряжения   w = z  инверсию относительно окружности
  а) с центром i и радиусом R = 1;
  б) с центром  Re^iφ  и радиусом R;
  в) с центром z₀ и радиусом R.

Прислать комментарий

Решение

Пусть уравнение некоторой прямой или окружности имеет вид  Azz + Bz – B z + C = 0.  Пусть образ этой линии при отображении    задается уравнением  A'zz + B'z – B' z + C' = 0,  где A' и C' также чисто мнимые числа. Выразите A', B' и C' через A, B и C.

Прислать комментарий

Решение

Среди комплексных чисел p , удовлетворяющих условию  |p – 25i| ≤ 15,  найти число с наименьшим аргументом.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 47]