ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]      



Задача 61178

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 2+
Классы: 10,11

Докажите, что прямая, проходящая через точки z1 и z2 – это геометрическое место точек z, для которых   = .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61132

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Пусть z1, ..., zn – отличные от нуля комплексные числа, лежащие в полуплоскости  α < arg z < α + π.  Докажите, что
  а)  z1 + ... + zn ≠ 0;
  б)  1/z1 + ... + 1/zn ≠ 0.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61159

Тема:   [ Дробно-линейные преобразования ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Как действуют отображения    и    в случае, когда  δ = ad – bc = 0?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61179

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Докажите, что уравнение прямой на комплексной плоскости всегда может быть записано в виде  BzB z + C = 0,  где C – чисто мнимое число.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61073

Тема:   [ Геометрия комплексной плоскости ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Изобразите на комплексной плоскости множество точек z, удовлетворяющих условию  |z – 1 – i| = 2|z + 1 – i|.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 47]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .