Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 47]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Пусть точка z движется по единичной окружности против часовой стрелки. Опишите движение следующих точек
а) 2z2;
б) z + 3z2;
в) 3z + z2;
г) z – 3;
д) (z – i)–1;
е) (z – 2)–1;
ж) Rz + ρzn (ρ < R).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Точка z против часовой стрелки обходит квадрат с вершинами
–1 – i, 2 – i, 2 + 2i, –1 + 2i. Как при этом ведут себя точки
a) z2; б) z3; в) z–1?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Постройте образ квадрата с вершинами A(0, 0), B(0, 2), C(2, 2), D(2, 0) при следующих преобразованиях:
а) w = iz; б) w = 2iz – 1; в) w = z²; г) w = z–1.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Куда переходит полоса 2 < Re z < 3 при отображениях:
а) w = z–1; б) w = (z – 2)–1; в) w = (z – 5/2)–1?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Докажите, что произвольное дробно-линейное отображение вида 
с δ = ad – bc ≠ 0 может быть получено композицией параллельных переносов и отображения вида w = R/z.
Страница:
<< 3 4 5 6
7 8 9 >> [Всего задач: 47]
Фильтр
