ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



Задача 61148  (#07.084)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0,  1 – i,  1 + i  в результате преобразования  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61149  (#07.085)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Во что перейдёт угол градусной меры α вершиной в начале координат в результате преобразования  w = z³?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61150  (#07.086)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
  а)  w = z + a;   б) w = 2z;   в) w = z(cos φ + i sin φ);   г)   w = z ?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61151  (#07.087)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Как представить в виде  w = f(z)  симметрию относительно прямой l, проходящей через начало координат под углом φ к оси Ox?

Прислать комментарий     Решение

Задача 61152  (#07.088)

Тема:   [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]
Сложность: 4
Классы: 9,10,11

<з>Выразите в виде  w = f(z)  следующие геометрические преобразования:
  а)     б)     в)     г)  ;   д)     е)    
Здесь использованы следующие обозначения:
– гомотетия с центром в точке A и коэффициентом k;
Tz – параллельный перенос на вектор Oz;
– поворот относительно точки A на угол φ;
точка  O = (0, 0)  – начало координат.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 14]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .