Задача 61150

Тема:    [ Преобразования комплексной плоскости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Условие

Каким геометрическим преобразованиям плоскости соответствуют следующие отображения:
  а)  w = z + a;   б) w = 2z;   в) w = z(cos φ + i sin φ);   г)   w = z ?

Ответ

а) Параллельный перенос на вектор a;
б) гомотетия с центром в начале координат и коэффициентом 2;
в) поворот против часовой стрелки на угол φ вокруг начала координат;
г) симметрия относительно оси абсцисс.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	7
Название	Комплексные числа
Тема	Неизвестная тема
параграф
Номер	2
Название	Преобразования комплексной плоскости
Тема	Неизвестная тема
задача
Номер	07.086